El documento de trabajo anexo (pinchar aquí) ofrece una explicación detallada sobre el contenido, los detalles técnicos y el empleo de GLADHISPANIA. Se aconseja su lectura previamente al empleo del modelo de micro-simulación.

GLADHISPANIA ofrece al usuario un amplio abanico de alternativas en el diseño políticas.

Cotizaciones a la Seguridad Social:

El programa simula las cotizaciones a la Seguridad Social de los trabajadores en los regímenes siguientes:

Régimen general de la seguridad social, Régimen especial agrario, Régimen especial de los trabajadores por cuenta propia o autónomos, Régimen especial de empleados de hogar, Régimen especial de los trabajadores del mar, Cotización a la seguridad social en la situación de desempleo, Cotización en los contratos para la formación y de aprendizaje, Mutualidades generales de funcionarios . El usuario de GLADHISPANIA puede alterar tanto los tipos como las bases de cotización de cada uno de estos regímenes.

Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas (IRPF)

El IRPF es uno de los principales elementos de política del programa. GLADHISPANIA simula el IRPF con un elevado grado de detalle e incluye los parámetros de los sistemas de 1998, 1999, 2001 y 2003 así como dos escenarios correspondientes a estructuras del tipo renta mínima - tipo único y mínimo vital - tipo único. El usuario se puede mover por un sistema de menús que le permiten alterar todos los parámetros de cada sistema:

La utilización de GLADHISPANIA puede resumirse en los siguientes pasos:

Primer paso: Seleccionar el escenario de referencia que se utilizará como base

El usuario selecciona el escenario de referencia que pretende utilizar como base para su simulación. La ventana que se muestra tendrá el siguiente aspecto:

Segundo paso: Elegir la escala de equivalencia

Una vez seleccionado el modelo se le pedirá al individuo que introduzca la escala de equivalencia que desea utilizar. La escala de equivalencia nos sirve para tener en cuenta que no todos los hogares tienen el mismo tamaño y nos convierte las rentas familiares en rentas por adulto equivalente para que los hogares sean comparables independientemente de su tamaño. Definimos la escala de equivalencia como (número de personas del hogar)^s. El usuario puede modificar el parámetro s. Si s es igual a 1 implica que cada miembro del hogar pondera por 1, con lo que la renta media por adulto equivalente en el modelo serán las rentas medias individuales (incluyendo adultos y niños). Si s vale 0 tendremos que cada hogar tiene una ponderación de 1 independientemente de su tamaño, por tanto, las rentas medias por adulto equivalente serán las rentas por hogar. Entre estos dos valores extremos encontramos una serie de valores intermedios para ponderar el tamaño del hogar. Un valor generalmente utilizado en la literatura es el de 0.5, que es el que se ofrece por defecto.

Por tanto, la renta por adulto equivalente de un hogar se calculará como:

Tercer paso: Modificación de los parámetros del escenario de referencia

Al seleccionar el modelo se abrirá la ventana con los parámetros del escenario de referencia. El usuario podrá modificar los parámetros para simular la reforma deseada.

Una vez modificados los parámetros se pulsa el botón de calcular para ejecutar la simulación.

Cuarto paso: Introducción de los parámetros personalizados utilizados para el cálculo de los resultados

En este paso se podrán modificar algunos de los parámetros necesarios para el cálculo de los informes. De esta forma se obtendrán informes personalizados a los requisitos del usuario.

En primer lugar se le preguntará al individuo cuál es la línea de pobreza que desea utilizar. La línea de pobreza es la renta disponible por debajo de la cual consideramos que los hogares son pobres. Habitualmente, la línea de pobreza se calcula como el 50% de la renta media o renta mediana, aunque GLADHISPANIA ofrece la posibilidad de que el usuario introduzca el valor absoluto que desee o el tanto por cien sobre la media o mediana que se pretende utilizar, tal y como se muestra en la siguiente figura.

En segundo lugar se solicita que se introduzca el incremento de renta para poder calcular los tipos marginales. Los tipos marginales efectivos se calcularán para cada hogar y los definiremos como:

Donde las rentas serán rentas por adulto equivalente y la renta final se obtendrá sumándole a las rentas salariales del cabeza de familia la cuantía especificada.

Es recomendable que el valor especificado esté en torno a un 5%-20% de la renta media para que no existan problemas con la obtención de los tipos marginales. El valor que la ventana da por defecto es 1500. Este valor corresponde aproximadamente al 10% de la renta media anual expresada en Euros. Si los escenarios simulados son el 1998 y/o el 1999 este valor debe ser modificado por un valor correspondientes en Pesetas (alrededor de 250.000 Ptas).

Quinto paso: obtención e interpretación de los resultados

Se obtienen los resultados en dos ventanas. En una de ellas encontramos el gráfico con los tipos marginales de cada uno de los individuos.

Nota: Hay que tener en cuenta que para calcular los tipos marginales se añade el importe a las rentas salariales del cabeza de familia. En el caso de que el individuo no tenga rentas salariales el tipo marginal resultante puede ser bastante elevado debido a la aplicación de las bases mínimas de la seguridad social.

En la otra, encontramos los distintos informes que ofrece el modelo que se explican a continuación.

Informe 1

Un primer bloque de resultados hace referencia a los valores agregados poblacionales simulados por el modelo. Los resultados se obtendrán en pesetas o euros en función del escenario simulado. Los escenarios de 1999 y 1998 están expresados en pesetas, mientras que los restantes en euros.

A continuación se presentan los resultados medios por hogar:

Y también, se presentan los resultados medios por adulto equivalente:

Informe 2

En el segundo informe encontramos la renta media disponible por adulto equivalente del 10% de hogares con menor renta disponible por adulto equivalente (decila 1), la renta media disponible por adulto equivalente de los hogares situados entre el 10% y el 20% de hogares con menor renta disponible por adulto equivalente (decila 2),... y así sucesivamente.

GANADORES Y PERDEDORES POR DECILES DE RENTA

__________________________________________

|    Decila      | promedio Renta neta equivalente |

________ __________________________________

| decila 1      | 371.335,327                            |

| decila 2      | 723.367,345                            |

| decila 3      | 871.394,171                            |

| decila 4      | 1.014.606,159                          |

| decila 5      | 1.188.196,798                          |

| decila 6      | 1.411.340,853                          |

| decila 7      | 1.654.891,552                          |

| decila 8      | 1.925.615,904                          |

| decila 9      | 2.417.135,729                          |

| decila 10     | 3.719.850,58                           |

 __________________________________

TOTAL GENERAL: 1.536.308,325

Esta información nos será de gran utilidad si queremos comparar los efectos redistributivos de dos sistemas simulados. Nos permitirá determinar en qué decilas se sitúan los ganadores y los perdedores de los sistemas simulados. Obviamente, el total general coincidirá con la renta disponible media por adulto equivalente.

Informe 3

En el tercer informe se presentan los índices de desigualdad (Gini, Entropía, Atkinson); el índice Kakwani, para la medición de la progresividad del impuesto y el índice Reynolds-Smolensky, para el cálculo del efecto redistributivo. A continuación se describen los índices.

El índice de Gini

El índice de Gini se calcula a partir de las curvas de Lorenz. Éstas son un forma fácil e intuitiva de comparar dos distribuciones de renta diferentes. Con las curvas de Lorenz es posible descubrir que población es más igualitaria siguiendo el criterio de Lorenz. La curva de Lorenz recoge cuanta renta, relativa a la renta total, tiene la proporción p más pobre de la población, para todo p (obviamente, p Î [0, 1]). Para construirla, previamente, hay que ordenar los individuos en función de su renta (de mayor a menor), para luego calcular el porcentaje acumulado de la población y la renta acumulada por dicho porcentaje. Por tanto, definiremos la curva de Lorenz, L(p), como:

p = F(y) ®          0 < p < 1      (1)

donde y es la renta en el punto donde queremos calcular la curva de Lorenz, p es la probabilidad acumulada de la renta y y m es la renta media de la población.

El índice de Gini mide la desigualdad relativa de la renta mediante el cálculo del doble del área entre la curva de Lorenz y la diagonal. El índice de Gini está acotado entre 0 y 1. Cuanto menor es el índice de Gini, menor es la desigualdad. Definimos el índice de Gini como:

     (2)

Usar un índice de desigualdad como el de Gini es muy útil para ordenar diferentes distribuciones. Nos permite obtener un orden completo de las distribuciones de la renta, pero implícitamente estamos realizando un juicio de valor. De hecho, siempre que utilicemos índices de desigualdad, que implican un orden completo de las preferencias, estamos asumiendo un determinado juicio de valor.

El índice de Atkinson

El índice de Atkinson (I) mide la fracción de renta que puede ser sacrificada sin pérdida de bienestar social si la renta fuese distribuida igualitariamente. Lo definimos como:

I = 1- x_d/m                        (3)

Donde x_d es la renta equivalente igualmente distribuida.

Toma valores entre 0 y 1 si la función de bienestar social es cóncava (tal y como asumimos habitualmente). Un pequeño valor del índice de Atkinson implica un distribución más igualitaria.

Si suponemos que la función de bienestar social (W) se caracteriza por tener aversión a la desigualdad constante, el índice de Atkinson es neutral a un aumento o reducción proporcional de todas las rentas. Esta es una propiedad deseable, que también cumple la curva de Lorenz, e implica una familia de funciones de bienestar del tipo:

             si   e ¹ 1                (4)

              si   e = 1                (5)

donde e es la aversión por la desigualdad y a y b son constantes. Los casos extremos aparecen cuando e ® 0 y e ® . Si e ® 0 implica neutralidad con respecto a la desigualdad y el índice de Atkinson tiende a 0, lo que implica que no nos preocupa la desigualdad. La condición e ®  implica que todo el peso se le da al individuo con menos renta (únicamente nos preocupamos por el individuo más pobre). Podemos entonces re-escribir la expresión del índice de Atkinson asumiendo que la función de bienestar social presenta aversión a la desigualdad constante (tal y como se asume en el presente trabajo) como:

          si    e ¹ 1              (6)

                        si    e = 1               (7)

Los índices de Entropía Generalizados

Una propiedad deseable para un índice de desigualdad es que pueda expresarse como la suma ponderada de los valores de desigualdad calculados para un subgrupo más un término, que refleja la desigualdad entre grupos. La familia de índices que satisfacen esta propiedad son los índices de Entropía Generalizados y pueden definirse como:

               si  c ¹ 0, 1              (8)

                       si  c = 1                 (9)

                                si  c = 0                (10)

donde c es el valor de juicio, tal y como ocurría con el término e en el índice de Atkinson. Si c es grande y positivo (pequeño y negativo) estaremos dando mayor importancia a los cambios en los cuantiles superiores de la distribución de la renta (cuantiles inferiores de la distribución).

El índice Reynolds-Smolensky

El índice de Reynolds-Smolensky proporciona una medida del efecto redistributivo de una determinada política fiscal. Este índice está basado en la separación de la  curva de Lorenz de la renta antes de impuestos y la curva de concentración de la renta después de impuestos. Las curvas de concentración son similares a las curvas de Lorenz, salvo por el hecho de que la variable representada en la curva no coincide con la que se utiliza para ordenar. La variable de ordenación en nuestro caso es siempre la renta antes de impuestos. Si no hay reordenación, la curva de concentración coincide con la curva de Lorenz.

El índice de Reynolds-Smolensky es la diferencia entre el índice de Gini y el índice de concentración de la renta neta (equivalente al índice de Gini derivado de la curva de Lorenz, pero derivado en este caso de la curva de concentración de la renta después de impuestos).

                        (11)

G_X es el índice de Gini antes de impuestos y C_X-T es el coeficiente de concentración después de impuestos. Tal y como se ha comentado si no hay efecto reordenación C_X-T = G _X-T y el índice de Reynolds-Smolensky nos informa de la reducción del coeficiente de Gini debido a la introducción del impuesto.

El índice de Kakwani

El índice de Kakwani ofrece información acerca de la progresividad del impuesto. Para ello calcula la diferencia entre la curva de concentración del impuesto de la renta (C_T) y la curva de Lorenz antes de impuesto.

                           (12)

Obviamente, podemos establecer una relación entre el índice de Kakwani y el Reynolds-Smolensky, que vendrá dada por:

                     (13)

donde t es el tipo impositivo medio y D mide el efector reordenación, tomando valor cero si no existe reordenación. El factor t/(1-t) resulta ser entonces igual al cociente entre el efecto redistributivo (medido por el área que queda entre la curva de concentración de la renta neta y la curva de Lorenz de la renta bruta) y la desviación de la proporcionalidad (medido por el área que queda entre la curva de Lorenz de la renta y la de concentración de la carga).

          Gini = 0.35905119135263736

          Atkinson (e=0.5) =0.09603370907584852

          Atkinson (e=0.9) =0.22930595236458995

          Atkinson (e=1.5) =0.2700788497522677

          Atkinson (e=2.0) =0.4692210052202056

          Entropy  (c=0.1) =0.2856632809953062

          Entropy  (c=0.5) =0.19691659263363182

          Entropy  (c=0.9) =0.18717892385948914

          Entropy  (c=2.0) =0.21562756026995955

          Kakwani = 0.2675282433099424

          Reynolds-Smolensky [RS] = 0.050939977764923094

          Tipo medio Efectivo [t] = 0.15995309545484448

          [ t/(1-t) ] = 0.19040971949233157

          Re-Ranking [ D ]= -7.28583859910259E-16

Como  nuestro interés se centra en los valores poblacionales y no muestrales, al calcular todos estos índices hemos tenido en cuenta la variable ponder, que se refiere a la representatividad de la observación en la población.

Informe 4

En el cuarto informe se analiza la pobreza.